8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为
d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。
解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
FN1?F1 FN2?F1?F2
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
?1?
FN1A1
?
50?1014
FN2A2
3
?159.2MPa
2
???0.02
?2?
?
50?10?F214
???0.03
2
3
??1?159.2MPa
?F2?62.5kN
8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如
欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；
FN1?F1 FN2?F1?F2
(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；
?1?
FN1A1
?
200?1014
FN2A2
3
?159.2MPa
2
???0.04
?2?
?
(200?100)?10
14???d
22
3
??1?159.2MPa
?d2?49.0 mm
8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm，粘接面的方位
角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
2
粘接面
40
解：(1) 斜截面的应力：
????cos??
2
FA
cos??5 MPaF2A
2
sin2??5 MPa
????sin?cos??
(2) 画出斜截面上的应力
σθ
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆
材料相同，许用应力[ζ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN
作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；
(2) 列平衡方程
解得：
FAC?
?41.4kN FAB?
?58.6kN
FAB
?F?F
x
?0 ?FABsin30?FACsin45?0?0 FABcos30?FACcos45?F?0
00
y
(2) 分别对两杆进行强度计算；
??
AB
??
FABA1FACA2
?82.9MPa????
AC
?131.8MPa????
41
所以桁架的强度足够。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷
F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[ζS] =160 MPa，木的许用应力[ζW] =10 MPa。 F
解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； FAB
F
FAC
FAC??70.7kN FAB?F?50kN
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
?AB103
AB?
FA?
50?20.0mm
11???S??160MPa d?4
?d
2
FAC10
3
?AC?
A?
70.7?2
b
2
???W??10MPa b?84.1mm
所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。 8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。
解：(1) 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；
FAC?
F F?
AB
(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
?FABAB?
A?
?????160MPa F?154.5kN1
4
?d21 42
?
AC
?
FACA2
?
2?d24
?????160MPa F?97.1kN
取[F]=97.1 kN。
8-18 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆
AC的轴向变形△l。
F
B
C
A
解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力；
FN1?F FN2??F
(2) 分段计算个杆的轴向变形；
?l??l1??l
?FN1l1EA1
?FN2l2EA2
?
10?10?400200?10?100
33
2
?
10?10?400
3
200?10?50
3
??0.2 mm
AC杆缩短。
8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从
试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.0×10-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。
解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系；
FAB
43