2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）

期末数学试卷

一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10小题，.每题2分.共20分）

2．（2分）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测

4．

（2分）在下列数，，﹣，0.，﹣，1.311311131…（每两个3

之间多一个1）中，无理数的个数

5．（2分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）

7．（2分）下列说法正确的个数有（ ）

（1

）的算术平方根；

（2）若AC=BC，则点C为线段AB的中点；

（3）相等的角是对顶角；

8．（2分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）

①∠AOB=∠COD；

②

∠AOB+∠COD=90°；

③∠BOC+∠AOD=180°；

④∠AOC﹣∠COD=∠BOC．

9．（2分）如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由正方形组成，…，那么第10个黑色L形的正方形个数是（ ）

10．（2分）两个形状、大小完全相同的大长方形内放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）

二、细心填一填（本大题共10小题，每题3分，共30分）

11．（3分）﹣的倒数是

12．（3分）单项式﹣mn的系数是 3的绝对值是，0的相反数

13．（3分）早上8点钟，时钟的时针所构成的角度数是

14．（3分）已知一个立方体的体积为125cm，它的表面积为 _________ cm．

15．（3分）若一个角的补角等于它的余角4倍，则这个角的度数是

16．（3分）已知代数式a﹣3b的值是5，则代数式8﹣2a+6b的值是

17．（3分）一个正数a的平方根是2x﹣8和5x+15，那么x的值为

18．（3分）现规定一种新运算：a☆b=b，例如2☆3=3，那么2013☆（3☆（﹣1））= _________ ．

19．（3分）若a、b互为相反数，m、n互为倒数，k的立方根等于﹣2，则2014a+2013b+mnb+k的值为．

20．（3分）某羽绒服专卖店，在初冬时以600元/件购进一款羽绒服20件，以每件提价20%进行标价并卖出15件，后来天气逐渐变暖，店家只能在标价的基础上打8折卖掉另5件，那么店家在买卖这20件羽绒服中盈利了 元．

三、动脑解一解定会获得成功的！（本大题共有7小题，共50分）

21．（8分）计算：

（1）（﹣+）×（﹣24） a232

（2）﹣2﹣|﹣3|+4÷（﹣）×

22．（8分）解方程：

（1）5x﹣3=3x+9

（2）﹣1=﹣． 3．

23．（5分）先化简，再求值：

222已知A=3x﹣4，B=x﹣10x+6，C=x﹣5x，求：A﹣B+2C的值，其中x=﹣2．

24．（5分）画图解决问题

（1）要在A、B两村庄之间修一条公路，假设没有任何阻碍修路的不利条件，怎么修可以使所修的路程最短？在下图中用直尺画出示意图，并说明画图理由．

（2）在（1）的条件下，C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．

25．（6分）戴口罩是抵御雾霾的无奈之举．某公司打算采购一批防雾霾口罩和滤片，已知口罩单价为20元/只，公司的预算可以购买半箱滤片及180只口罩；或者也可以购买3箱滤片和100只口罩，求每箱滤片的价格？

26．（8分）（1）已知OA⊥OC，∠BOC=30°，且OD、OE分别为∠AOB、∠BOC的角平分线，请求出∠DOE度数．

（2）如果把（1）中“∠BOC=30°”改成“∠BOC=x（0°＜x＜90°）”，其他条件都不变，则∠DOE度数变化吗？请说明理由．

27．（10分）已知：如图数轴上两动点A、B原始位置所对应的数分别为﹣3、1，

（1）若点P是线段AB的中点，点P对应的数记为a，请直接写出a的值；

（2）若点A以每秒钟4个单位向右运动，同时点B以每秒钟2个单位长度也向右运动，求点A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；

（3）当另一动点Q以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时，同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动，点B以每秒钟2个单位长度向右运动，问几秒钟后QA=2QB？

2013-2014学年浙江省宁波市鄞州区七年级（上）

期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、精心选一选，.相信你一定会选对！（本大.共10小题，.每题2分.共20分）

2．（2分）北京时间2013年12月6日17时53分，在北京帆人航天飞行控制中心的精确控制下，嫦娥三号探测