江西会昌实验学校2012年初三数学第一次月考数学试卷 命题人：肖斌阳
说明：1.本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项. 1．?3的绝对值是 A．3
B．?3
C．
13
D．?
13
2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.
该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 4. 如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是
5. 分式方程
xx?1
的解为 ?
x?3x?1
A．x?1 B．x??1 C．x?3 D．x??3 6. 下列运算正确的是（ ）. A.a+b=ab B. a2·a3=a
5 C.a2+2ab－b2=(a
－b)2 D.3a－2a=1
7. 已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ). A .－2
B.
－1 C. 0 D. 2
8. 如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为 A．3 B．6 C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：2
?1
D．?1? ＿＿＿＿＿
A
10. 因式分解：ax2?ax =______________.
B （第13题）
l1 l
D 2
l3 l4
（第14题）
11.
函数y的自变量x的取值范围是 12. 方程组?
?2x?y?5,
的解是
?x?y?7
13. 如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x?1≥mx?n 14. 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin?? ．
15. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是__________. 16.如图，一次函数y?ax?b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y?别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．
有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF； ④AC?BD．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上） 三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
k
的图象相交于C，D两点，分x
1a
17. 先化简，再求值：(1?2)?，其中a??3
a?1a?1
第15题
18. 某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸．现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖． （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌．小芳得奖的概率是 ．
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌．小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明．
19. 点P(1，a)在反比例函数y?
k
的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y?2x?4的图象上，求此反比例函x
数的解析式。 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
20. 有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔），其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减x cm，最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm；且相邻两圆的间距d均相等． （1）用含x的代数式表达出其余四个圆的直径长；
（2）若最大圆与最小圆的直径之比为15︰11，求相邻两圆的间距．
21. 如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由； （2）若OB?BG?2，求CD的长．
（第21题） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 永乐桥摩天轮是天津市的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45?，再往摩天轮的方向前进50 m至D处，测得最高点A的仰角为60?．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB1.732，结果保留整数）．
第（22）题
23.某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们
积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：
各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图
（第23题图）
（1）一等奖所占的百分比是______；
（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整； （3）各奖项获奖学生分别有多少人？ 六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24. 已知两直线l1,l2分别经过点A（1，0），点B（﹣3，0），并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有l1⊥l2，