分数应用题复习课

教学目标：

1、通过整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。提高学生分析问题和解决问题的能力。

2、通过观察、画图、比较、归纳等方法探索分数乘除法的解题规律，以培养学生的探究意识。

3、激发学生积极主动地参与教学活动，在多次的解决问题过程中，让学生领略成功的喜悦。

教学重点：比较应用题、算式之间的相同点和不同点分别得出解题规律。

教学难点：分率及分率对应量之间的关系。

教学过程：

一、课题引入

师：同学们，上周我们着重复习了分数四则混合运算的计算题，这节课我们来复习分数应用题。（板书：分数应用题）

师：这是今天复习的内容，已写的这5个字只占这支粉笔能写字数的1／40，这支粉笔能写多少个字?

师：那么这支粉笔余下的部分还能写多少个字呢?你会算吗?

师：拿起另外一支粉笔并把它折断，拿着其中的一段说：这段占全长的2／5，另外一段能写120个字，你们有办法求出它共能写多少个字吗？

师：生活中处处有数学知识，刚才我们就解决了几个分数问题。下面几个问题，你还能解决出来吗？

二、知识梳理，沟通知识之间的联系

师：老师在咱们学校的美术小组中做了一个调查，请看图

1、 出示线段图（见右图）

请同学们说说从图中你能得到哪些信息？

哪些含有分率的信息？ 3板书：男生是女生的 5

5 女生是男生的 3

2 男生比女生少 5

2 女生比男生多 3男生

女生

（回答中可追问：① 你能看出男生有几份？女生有几份？② 谁为单位“1”？）

2、 出示两条信息：男生：15人；女生25人。

请选择其中任意几个信息，提出数学问题，编成应用题，并列式。完成一题后可以尝试多编几题。（学生独立完成）

3、 小组交流编题的结果

交流要求：

（1）小组交流：说出自己编写的不同题目，并把你的做法和其他同学说一说。在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写的不同题目；（学习表格）

（2）整理记录：整理记录好自己组的问题及答案。

（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）

4、 小组反馈交流结果

（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。） 可能出现:

22，女生几人？ 15÷（1－） 55

22② 女生25人，男生比女生少，男生几人？ 25×（1－） 55

22③ 男生15人，女生比男生多，女生几人？ 15×（1＋） 33

22④ 女生25人，女生比男生多，男生几人？ 25÷（1＋） 33

33⑤ 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 15÷＋15 55

55⑥ 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？ 15×（1＋） 33

3⑦女生25人，男生是女生的，男女生共多少人? 5

5⑧女生25人，女生是男生的，男女生共多少人？ 3① 男生15人，男生比女生少

（1）这些就是本学期主要学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。

（2）得到分数应用题的最基本结构 单位‘1’×对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解求单位“1”和不求单位“1”应用题的不同处）

三、方法多样，体现解题策略的指导 1问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共3

有多少页？

1、 请你用自己的方式来解答。

2、 提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）

3、 学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考等方法进行解题）

（预设：学生会提出“用方程这么麻烦的”，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。）

四、联系生活，注重学生的不同发展。

1、我给老师当参谋

有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000

41

元，DVD的价钱是彩电的5，音箱的价钱比彩电贵5。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？如果打8折出售，老师带的钱够吗？

2、我给朋友出主意。

1

王刚去年10岁，体重60千克，今年开学时体重增加了10，经过近两个月的“减肥”，1

体重终于减轻了10，王刚的体重与去年相比是轻了还是重了?

3、为同学算距离。可不做

小明家、学校、小强家在一条直线上。小明家到学校有600米，小强家离学校比小明家1

远 5，小明家和小强家相距有多少米?

3、 教师小结：

今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。

时下，各种商品开始了涨价狂潮，课下调查各种商品价格与去年同期产品价格，通过分析数据提出数学问题，有时间作交流。

五、有机拓展，注重综合素养的提高。

111黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上555

的信息，提出问题，并列式。

??每种豆各有多少千克？

??哪种豆最多？

??绿豆是青豆的几分之几？

??当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？

??你还能提出哪些问题？

(1) 要修一条路,已修了全长的3/5多2千米,还剩了12千米没有修,求这条路有多少千米？

(2) 要修一条路,已修了全长的3/5少2千米,还剩下12千米没有修,求这条路有多少千米?

复习课的“非常道”

1、 登木梯原理：

查漏补缺是复习的另一要义，这种“漏缺”对学生的学习起到的影响是双重的，除了在知识链上会链接不畅以外，其实在心理上也是一种缺憾，会影响学生学习的情感与态度。正如一学者所说“如果将学生数学基础的缺陷形象化，可以将它想象成一个梯子中间坏了的或不牢固的横撑，它会阻碍你继续向上攀爬；即使你跨越了它，你也会不自在，因为你知道那里是坏的。” 比如：学生在解答这样的问题时“男生15人，比女生少，女生几人？”，找不准单位“1”的量，那么，一旦遇到“男生15人，是女生的，男女生共多少人?”时，学生也因此会遇到困难，并胆战心惊的。只有夯实了相关的基础，才能谈综合能力与创新精神。否则课堂所建筑的是“空中楼阁”。

2、 蛋炒饭原理：

我们常常听到“萝卜煮萝卜”的故事，来引喻教师的专业培训，同样对于复习课来说，也常常听到“炒冷饭”的说法，其实一节好的复习课不应该只是“饭炒饭”而应该是“蛋炒饭”，在复习的基础上有新的提高，在复习过程中有新的营养。那么，这节分数应用问题的