高一学生数学学习障碍分析及教学对策

郑州市第十一中学 段全庆 李小斌

【摘 要】高一是初高中数学的过渡时期，也是学习数学的关键时期。由于各方面的因素，学生在高一学习数学往往出现障碍。不少学生在初中是学习的佼佼者，但在高一阶段却落伍了，这就提醒每一位有责任心的高中教师应对此引起深刻的反思，并积极地研究相应策略。为了未雨绸缪，防范于未然，我们从教材、学法、教法三个方面对障碍的形成因素及其对策进行了一定的探索。

【关键词】高一 障碍 教材 学法 教法

南宋的理学家朱熹曾说过“问渠那得清如许，为有源头活水来”。初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。但经过一段时间，为数不少的学生感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、泛味、抽象、晦涩。在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。相当一部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。

学生会感到“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。数学教师应该分析造成学生学习数学障碍的原因是什么,采取怎样的教学对策。下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决对策。

一、高一学生学习数学产生障碍的原因

1.初中和高中教材间梯度过大

初中与高中在教材内容存在着较大差异。由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了。那些在高中学习中经常应用到的知识，如：对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。

初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。

此外，初中数学教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，应试效果也比较理想。

相对而言，而高中数学一开始就是集合、映射等近世代数知识。 教材概念多、符号多、定义严格，论证要求也高，学生在知识点的掌握上具有较大难度。另外，教学内容也多，每节课容量远大于初中数学。而且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

而且高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0 — 1800”范围内的，但实际当中也有7200和“－300”等角。为此高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负角在内的所有大小角。

又如：初中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=－1。就使－1的平方根为±i。即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。

2. 初中与高中教师教学方法的差异

通过在学生中的调查发现，有不少同学们反映数学课能听懂但作业却不会做。还有一些学生很疑惑：平时自认为学得不错，知识点都掌握了，可是每次考试成绩就是上不去。

顺着这个问题，我们研究初中老师的一些教学思路和方法。发现初中教师大多数采用“满堂灌”填鸭式的教学模式，单纯地向学生传授知识，并让学生通过机械模仿式的重复练习以达到熟能生巧的程度。结果造成“重知识，轻能力”、“重局部，轻整体”、“重试卷（复习资料），轻书本”的不良倾向。

由于初中老师片面追求题海战术，压得学生喘不过气来，学生很少有自己理解、思考的过程。有些老师甚至让学生死记解题方法和步骤，久而久之，使学生难于形成理性的学习方法，寄希望于靠死记硬背去获取高分。

而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫，这对学生的要求较高。由于教学内容多，教学任务重，教学进度加快，课堂知识密度增加，课后习题类型多变，大量的学习内容需要学生课后消化、理解。而此时一些学生还停留在原来己习惯了的被动接受方式中，自然对新的教学方法很不习惯，从而增加了学习难度。

而且接高一课程的教师很多是刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。

3. 初中与高中学生学习方法的差异

在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时一般都可以取得好成绩。由于初中学生认识的局限性，大多数学生在学习过程中习惯于围着教师转，死记硬背公式、定理和类型题。在初中时期，学生的形象思维和机械记忆常在他们的学习中起主要作用。

而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难。此外在平时的课堂学习和课后巩固复习中，学生

没有记笔记的习惯，缺乏积极思维。遇到难题不是自己动脑子思考，而是空在那里，希望老师讲解整个解题过程，不会进行自主学习。

4.思维习惯上的差异

初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限。就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。

而高中要学习的《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。

5、定量与变量的差异

初中数学中，题目中已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题。

在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。

二、搞好高一数学教学的对策及方法

１.高一教师要研究初中教材和大纲

高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出合适的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。

２.要放慢进度，降低难度