一. 选择题
[ C
]1. （基础训练2）如图16-15所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且 n1＜n2＞n3，?1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为
（A） 2?n2e /（n1 ?1） （B）[4?n1e /（n2 ?1）] + ?
（C） [4?n2e /（n1 ?1）]+???? （D） 4?n2e /（n1 ?1）
n3
图16-15
★提示：两束反射光在相遇点的光程差为??2n2e?
2?
4?n2e
?
2
，相位
差为???
?
??
?
??，其中λ为真空中的波长，???1n1.
[ B ]2.（基础训练6） 一束波长为?的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 (A) ????? ． (B) ? / (4n)．
(C) ????? ． (D) ? / (2n)．
??2ne??2?2ne?★提示：反射光干涉增强，则光程差应等于波长的整数倍，
?
2
??，?emin?
?
2
?k?；
当k=1时，膜厚最小，2nemin?
?
4n
.
[ B ]3.（基础训练8）用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直
向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹
（A） 向右平移 （B） 向中心收缩
（C） 向外扩张 （D） 静止不动 （E） 向左平移
★提示：一个牛顿环就代表一种厚度，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，该厚度往中心移动，所以条纹也向中心收缩。
[ A ]4.（基础训练9）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A） 间隔变小，并向棱边方向平移
（B） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C） 间隔不变，向棱边方向平移 （D） 间隔变小，并向远离棱边方向平移
★提示：若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则θ增大。
?
（1）条纹间隔为?L?，当θ增大时，ΔL将变小；
2sin?
（2）当θ增大时，，某一厚度e向棱边移动，所以条纹也向棱边移动。
1
[ D ]5.（自测提高5） 在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为
(A) 全明．
(B) 全暗．
(C) 右半部明，左半部暗．
(D) 右半部暗，左半部明． ★提示：反射光的光程差为??2ne??2，在接触点P处，膜厚
e = 0，所以???2；在P点右边，???2?所以形成明纹。
图中数字为各处的折射率
?
2
，故形成暗纹；在P点左边，???2?0，
[ A ]6.（自测提高6）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了
(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd． (C) 2 ( n-1 ) d+? / 2． (D) nd．
(E) ( n-1 ) d．
★提示：光在薄片中传播了两次，所以，这条光路的光程改变了2?（nd?d)?2(n?1)d.
二. 填空题
1.（基础训练12）如图16-17所示，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向 上 移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为?n?1?e
★提示：（1）中央明条纹为0级明纹，光程差为零。
覆盖云母片后，光程差为
图16-17
??r2???ne??r1?e?????r2?r1???n?1?e，
令??0，得r2?r1??n?1?e，显然r2?r1，故中央明条纹在O点上方。
（2）原中央明纹O处的光程差为ne?e??n?1?e.
2.（基础训练15）折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射。如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是2?n?1?e?
?
2
.
★提示：空气劈尖：光程差为??2e?
?
2
；
该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中：因为n2＞n＞n1，附加光程差为0，所以光程差为?'?2ne?0；
2
光程差的改变量是????'???2?n?1?e?
3.（基础训练18）波长?＝600 nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第2个明环与第5个明环所对应的空气膜厚度之差为。
?
2
.
★提示：光程差为??2e?
?
2
，明环所满足的条件为??2e?
?
2
?k?, k?1,2,3,....；
第2个明环：k?2，2e2?
?
2
?2?，e2?
3?
； 49?； 4
第5个明环：k?5，2e5?
?
2
?5?，e5?
所以厚度之差为?e?e5?e2?
3?
?900nm. 2
（或者：相邻明纹的厚度差为半个波长，所以，第2个明环与第5个明环的厚度之差为三个半波长。）
4.（自测提高15）图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平 面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射．看到
图a
反射光干涉条纹(实线为暗条纹)如图b所示．则干涉条纹上A点处
3?
所对应的空气薄膜厚度为e?．
2
图b
★提示：暗纹满足??2e?
3?. 2
?
2
??2k??
?
2
, k?1,2,3,.....，A点处k?3，故A点对应
的空气膜厚度为e?
5.（自测提高16）如图16-30所示，两缝S1和S2之间的距离为d，媒质的折射率为n＝1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为?，则屏幕上P处，两相干光的光程差为?dsin??r1??r2
图16-30
★提示：如图，做出斜入射平行光的波面，则两相干光
的光程差为???dsin??r1??r2.
6.（自测提高18）如图16-32所示，波长为?的平行单色光垂直照射到两个劈形膜上，两劈尖角分别为?1和?2，折射率分别为n1和n2，若二者分别
形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则?1，?2，n1和n2之间
3
的关系是n1sin?1?n2sin?2
★提示：二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距分别为
?L1?
?
2n1sin?1
，?L2?
?
2n2sin?2
，依题意，?L1??L2，所以n1sin?1?n2sin?2.
三. 计算题
1. (基础训练23) 用波长为?＝600 nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈形膜，
-劈尖角?＝2×104 rad。改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了?l＝1.0 mm，求劈尖角的改变量??。
解：空气劈形膜相邻两明条纹间距为
?
2sin?
?
?， 2?
改变劈尖角后的相邻两明条纹间距为
??
， ?
2sin????2????所以，相邻两明条纹间距缩小了?l?
??
?
2?2????2?2?l
?4?10?4rad 可得???
??2??l
2. (基础训练25) 图16-21示一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400 cm。用某单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30 cm。 求：（1）入射光的波长。（2）设图中OA＝1.00 cm，求在半径为OA的范围内可观察到的明环数目。
解：（1）第k
级明环的半径为rk?
其中ek满足??2ek?
?
2
?k?，ek?
(k?1/2)?
，
2
所以rk?
2rk2 k?1,2,3,....，得??
(2k?1)R
将k = 5，r5?0.30cm代入得??500nm
rk21?； （2
）由rk?k?
R?2设rk= OA＝1.00 cm，得k?50.5，所以，在半径为OA的范围内可观察到的明环数目
4