解二元一次方程组——代入消元法（1）

教学目标

1、知识与技能目标

（1）会用代入法解二元一次方程组

（2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。

（3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想：

（4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。

2、情感目标：

通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

教学重点、难点

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

教学过程

一、旧知复习

问题1：下列方程是二元一次方程吗？

(1)x?3y?7 (2)2y?2?0

(3)2x?3?5 (4)3x?y?9

问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x表示y（或用y表示x）的形式吗？

问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？

x?3y?72x?3?5(1){2y?2?0 (2){3x?y?9

二、情境引入

老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T恤的价格分别是多少吗？

请说一说你的方法

还有不同的办法吗？

三、技能试炼

你有办法求出这两个方程组的解吗？

x?3y?72x?3?5{(2){3x?y?9 2y?2?0

这两个方程组你解出来了吗？

谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？

四、例题解析：

你能想出办法求出这个方程组吗？

x?y?22{ 2x?3y?60

解：由①，得 (1) (2) 学生自己分析求解，教师规范解题格式

x?22?y ③

把③代入②，得

2(22?y)?3y?60

解这个方程，得

y?16

把y?16代入③，得 （提出问题：把y的值带入到①或②中可以求出x的解吗？）

x?6

所以这个方程组的解是

x?6

y?16

在上面求解过程中我们把其中的一个方程经过改写变形带入到另一个方程中去，使的未知数消去一个，把二元一次方程转化成了一元一次方程，我们把这种方法称为“代入消元法”。

例2、试用代入法解下面的方程组

{2x?3y?0 3x?2y?1

学生讨论交流，合作完成

归纳：通过例题你能说说用代入法解二元一次方程组的步骤有那些吗？

（1）（改写）在方程组中选一个系数简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示。

（2）（代入）将变形后的式子代入另一个方程，消去一个未知数。

（3）（解方程）解一元一次方程。

（4）（带入求解）代入变形式求出另一个未知数的解。

（5）书写方程组的解。

五、随堂练习

用代入法解下列方程组

(1){y?3?2x

3x?2y?8 (2){2x?3y?92x?3y?3

六、课时小结

1、怎样使用代入消元法？

2、用代入法解方程组要经历哪些步骤？

六、课后作业

习题8.2 1、2