2008年无锡市江南中学中考数学模拟考试
注意事项：
1．本试卷满分130分，考试时间为120分。
2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果。
一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理
解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！） 1．-2的相反数是 ，16的平方根是 ． 2．分解因式：ab?b ? ．
22
3
3．设一元二次方程x?5x?2?0的两个实数根分别为x1和x2，则x1?x2?4．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000千克，，用科学记数法表示这个粮食产量为 千克 5．函数y?
1
中自变量x的取值范围是
x?3
函数yx的取值范围是 ． 6．反比例函数y??
m
的图象经过点(1,?2)，则m的值为x
2x?1?0的解集是 ． 7．不等式组??
?3?x＞0
8． 梯形ABCD的上底AD=5cm，中位线长为7cm，则下底BC= cm.
9. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AB=20cm,CD=16cm,则OE= cm．
A
B
（第9题） （第11题） （第12题）
10．小明过生日时，戴上了漂亮的圆锥形“寿星帽”，已知该帽的母线长是25cm，底面圆半径是10cm，则这个帽子是用面积为 cm的扇形纸版做成的．（结果用π表示）
11．如图，在直角坐标系中，点Ａ在y轴上，△OAB是等腰直角三角形，斜边OA=2
，将△OAB绕点O逆时针旋转
2
90°得△OAB，则点A的坐标为 ；点B的坐标为 ．
12．如图，对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；?；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5= ．
二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，
请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！） 13．下列计算正确的是 （ ）
236
A. x?x?x B.2a?3b?5ab C.3a?2a?1 D. a2
''''
??
3
?a6
14．下面与是同类二次根式的是 （ ） Ａ．9
Ｃ．
Ｄ．3?1
15．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
(A) (B) (C) (D)
16．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ） Ａ．相交
Ｂ．内切
Ｃ．外切
Ｄ．内含
17．如图1放置的一个机器零件，若其主视图为图2，则其俯视图是 （ ） 图1 图2 A． B． C． D．
18．一道围栏是由0.3米宽的柱子和2米长的链子组成(链子的长度看作是两根柱子之间的距离),如果围栏的起点与终点均为柱子,下面各数中不可能是围栏长度的是 ( )Ａ．25.6m Ｂ． 32.5m Ｃ．36.5m Ｄ.37.1m
19．如图，直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动,EM⊥AB于
M,EN⊥AD于N.设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是
( )
三、认真答一答（本大题共有8小题，共59分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极
思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 20．（本题共2小题，第⑴小题4分，第⑵小题6分，满分10分） ⑴ 计算：()
⑵ 化简：
12
?1
?2cos45??5?(2008??)0
x3?，并选一个你喜欢的x值代入求值． x?1(x?1)(x?2)
21．（本小题满分7分）
如图，已知E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF. 求证：DF∥BE.
D
E
A
22．（本小题满分6分） 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径r=
C
B
3
2
求cosB的值.
C
23．（本小题满分6分）
在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性：图中大正方形的面积可表示为(a?b)，也可表示为c?4?
2
2
11
ab，即(a?b)2=c2?4?ab,推出勾股定理a2?b2?c2，这种根据图形可以简单直观推论或验22
公式的方法，简称“无字证明”．
证数学规律和
⑴ 请你用图（II）（2002年国际
数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中
四个直角三角形全等）．⑵ 请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：
(x?y)2?x2?2xy?y2
⑶ 请你设计图形的组合,用其面积表达式验证：(x?p)(x?q)?x?px?qx?pq
24．（本小题满分7分）
小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查，他根据采集的数据，绘制了下面的统计图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴ 计算本班骑自行车上学的人数，补
2