一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．3的倒数是…………………………………………………………………… （ ）

11A．－3 B．3 C．－3 D．3

2．点P(3，－4)关于x轴对称的点的坐标为……………………………………（ ）

A．（－3，－4） B．（4，3） C．（－3，4） D．（3，4）

3．下列计算正确的是…………………………………………………………… （ ）

A．a?a3=a6 B．a2+a2=a4 C．(－a2)3=－a6 D．a3÷a3=a 2

4．下列图形中，不是中心对称图形的是……………………………………… （ ）

A. B. C.

D. 5． 若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm、4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆位置关系（ ）

A．内切 B．外切 C．内含 D．相交

6．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,－2),则四边形ABCD是…………………………………………………………………( )

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形

7．将一条抛物线向左平移2个单位后得到了y=2x2的函数图象，则这条抛物线是…（ ） A．y=2x2+2

B．y=2x2－2 C．y=2(x－2)2 D．y=2(x+2)2

8．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其投进球数的次数分配表。若此队投进球数的中位数是

2.5，则众数为 （ ）

A． 2 B．3

C． 4 D．5 9.无论k取任何实数，直线y=kx-3k+2上总有一个定点到原点的距离不变，这个距离为（ ）

A

B.

C.

D.

y的最大值x10在平面直角坐标系中A(2,0)，以A为圆心，1为半径作⊙A，若P(x,y)是⊙A上任意一点，则

为( )

A 1 B

C

D

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11．使1－3x有意义的x的取值范围是．

12．据统计，今年无锡南长区“古运河之光”旅游活动节期间，访问南长历史文化街区的国内外游客约908

万人次，908万人次用科学记数法可表示为 人次．

13．分解因式：3a－12＝

14．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是.

2

15．已知关于x的一元二次方程(m?1)x2?x?1?0有实数根，则m的取值范围是．

16．如图，AD为⊙O的直径，∠ABC＝75°，且AC＝BC，则∠BED＝．

k117．如图，A、B是反比例函数y＝xAC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝5OC，

S四边形ABDC＝9，则k＝ ．

18.如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、 BC上，AF、BE 交于M，DF、 CE交于N，且△AME的面

积是4，△BMF的面积是2，△DCN的面积是3.则矩形EMFN的面积是___________ ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．(本题满分8分)计算：

（1）－(+5)x－213x+61－20+(－2)－(3－2) （2）÷－16x+4x+4x+2x－2

20．(本题满分8分)

??1－x+1 ≥ 0，1x3（1）解不等式组? （2）解分式方程：=2+ x－33－x?3－4(x－1)＜6?

21．（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，

AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．

（1）求证：△ABE≌△CDA；

（2）若∠DAC=40°，求∠EAC的度数．

第21题图

22．(本题满分8分 ) 小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏．他们约定：如果三人中仅有一人出“手

心”或“手背”，则这个人获胜；如果三人都出“手心”或“手背”，则不分胜负，那么在一个回合中，如果小明出“手心”，则他获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．（本题满分8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：

各类学生成绩人数比例统计表

各类学生人数比例统计图

（注：等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格）

（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；

（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．

24．(本题满分8分)如图,A市在B市的北偏东60°方向,在C市的西北方向，D市在B市的正南方向．已知

A、B两市相距120km，B、D两市相距100 km．.问：A市与C、D两市分别相距多少千米？（结果精确到1 km）

B

东

南

25．(本题满分8分)现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从 M 地 驶往 N 地，速度为每小时60km；同时乙车从N地驶往M 地，速度为每小时80

km。途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5h,

修好后立即开车驶往N地。设乙车行驶的时间为t h,两车之间的距离为S km。已知 S与 t 的函数关系的部分图像如图所示。

（1）求出甲车出发几小时后发生故障。

t/h

（2）请指出图中线段 BC 的实际意义；

（3）将S与 t 的函数图像补充完整（需在图中标出相应的数据）

26．(本题满分8分)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3，

(1)求抛物线所对应的函数解析式；

(2)求△ABD的面积；

(3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．

27．(本题满分10分) 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为(5,0)，顶点D在⊙O上运动．

(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切；

(2)当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；

(3)设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与

最小值．

第27题