2016年初三数学中考模拟考试试卷3
班级 姓名 学号 成绩 .
一、填空题：（每空3分，共42分）
1. 抛物线y??2(x?1)2?2的对称轴是； 2. 已知正比例函数y＝kx与反比例函数y?
式是 ；
3. 一个植树小组共有6名同学，其中有2人各植树20棵，有3人各植树16棵，有1人植树14棵，平均
每人植树 ；
4. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ；
D
A
B
3
的图象都过A（m，1），则m＝，正比例函数的解析x
B.
. .
.
C
O
时)
（第8题） （第9题） （第11题）
分数
第12题
5. 如果两圆的半径分别为1和2
； 6. 若正多边形的一个内角等于140°，则它是正 边形；
7. 如果半径为5的一条弧的长为3?，那么这条弧所对的圆心角为 ；
8. 如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长
是 ；
9. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S（千米）是跑步时间t（小时）的一次函数如图。若该
函数的图象是图中的线段BA，该一次函数的解析式是 ； 10. 与半径为
R
的定圆
O
外切，且半径为
r
的圆的圆心的轨迹
是 ；
11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD＝13，PD＝4，两
圆组成的圆环的面积是 ；
12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩
的及格率等于 。（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。 二、选择题：（每题2分，共22分）
13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ）
（A）6?cm； （B）12?cm； （C）18?cm； （D）24?cm；
2
222
14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）
（A）1∶2∶2； （B）1∶2∶2； （C）1∶2∶4； （D）2∶2∶4； 15. 函数y＝kx和y?
（A） （B） （C） （D）
16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5次，命中的环数分别是0，2，5，2，7。这组数据的中位数
与众数分别是（ ）
（A）2，2； （B）5，2； （C）5，7； （D）2，7； 17. 若二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则点（a＋b，ac）在（ ）
（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限； 18. 一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（ ）
（A）60° ； （B）90°； （C）120°； （D）150°；
19. 如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于（ ）
（A）20°； （B）30°； （C）40°； （D）50°；
C
k
的图象是（ ） x
D
（第17题） （第19题） （第20题） （第23题） 20. 如图，正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?
1
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交xx1； 2
轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（ ） （A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）S＝
21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比
较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）
（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；
22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）
（A）sin18° ；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；
23. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD
的长为半径作半圆，交
BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ） （A）4?＋8；（B）4?＋16；（C）3?＋8；（D）3?＋16； 24. 如图，正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?
1
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交xx1； 2
轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则（ ） （A）S＝1； （B）S＝2； （C）S＝3； （D）S＝
25. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻，并记录到这两块田在连续10年中的年产量。现在要比
较这两种水稻产量的稳定性，为此应（ ）
（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差；（C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；
26. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（ ）
（A）sin18° ；（B）cos18°；（C）sin36°；（D）cos36°；
27. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD，使AB＝2BC，AB＝8，再以点A为圆心、AD的长为半径作半圆，交
BA的延长线于F，连FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（ ） （A）4?＋8；（B）4?＋16；（C）3?＋8；（D）3?＋16；
三、计算题或证明题：
28. （本题9分）已知：直线l1、l2分别与x轴交于点A、C，且都经过y轴上一点B，又l1的解析式是y＝
－x－3，l2与x轴正半轴的夹角是60°。
求：⑴直线l2的函数表达式； ⑵△ABC的面积；
29. （本题9分）已知：如图，⊙O和⊙A相交于C、D，圆心A在⊙O上，过A的直线与CD、⊙A、⊙O分
别交于F、E、B。
求证：⑴△AFC∽△ACB； ⑵AE?AF?AB；
四、综合题：
30. （本题9分）已知：如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，
米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程x?(m?1)x?m?4?0⑴求a和b的值；
A’B’C’与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，A’B’C’以1厘米/秒的速度沿BC所在的直线向左移动。
ⅰ)设x秒后△A’B’C’与△ABC 的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,，并写出x的取值范围；
ⅱ)几秒后重叠部分的面积等于
31. （本题9分）已知抛物线y?
22
A
E.
O
A'A
BC＝a厘的两根，
⑵将
若△
△
3
平方厘米？ 8
12
x?px?q与x轴相交于不同的两点A（x1,0）,B（x2，0），（B在A2