高一数学上学期期末复习题（二）
一．选择题（共12个小题，每小题5分，计60分)
1．经过点A(1，2)，并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( )
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
2*2．集合Ax|x?n,n?N，定义一种运算?:若m?A,n?A,则m?n?A，那么运 ??
算?可以是 ( )
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
3．已知：P(z，y)是圆x2?(y?4)2?
4的最大值是
（ ）
A
2 B
．5 D．6
4．已知集合L={四棱柱}M=(平行六面体}N={直平行六面体}P={正四棱住}Q={长 方体}R=(直四棱柱}S={正方体}，则下列关系中不正确的是 ( )
A．S?P?Q?R B．S?Q?N?M C．(MR)?Q D．(MR)?L
35．已知函数f(x)??x?x,?,?,??R,且????0,????0,????0,则
f(a)?f(?)?f(?)的值 ( )
A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒等于零 D．可能大于零，也可能小于零
6．已知f(x)???(3?a)x?4a(x?1)是(??,??)上的增函数，那么a值范围是
?logax(x?1)
3
535 ( ) A．(1,??) B．[,??) C．[,3) D．(1，3)
7．将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方俸，则表面积增加了( )
A．6a B．12a C．18a D．24a
8．已知直线l：2x+3y+1=0被圆C：x?y?r所截得的弦长为d，则下列直线中被圆 C截得的弦长同样为d的直线是 ( )
A．2x+4y-1=0 B．4x+3y-l=0 C．2x-3y-l=0 D．3x+2y=0
9．将函数f(x)?log2x的图像绕原点逆时针旋转90°得到g(x)，则9(-2)=( )
A．4 B．
222222211 C．- 2 D． 42
10．设集合A??(x,y|y?ax?1)?,B?(x,y|y?x),若A??B的子集恰有2个， 则实数a的取值范围是 ( )
A．a≠±l B．a≠0 C．-l≤a≤1 D．a≤一l或a≥l
11．已知动点P在圆x2?y2?1上移动时，则它与定点B(3，0)连线的中点M的轨迹方程 是 ( )
A．(x?3)2?y2?4 B．(x?3)2?y2?1
22 C．(2x?3)2?4y2?1 D．(x?)?y?3
21 2
12．如图，E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使D1、D、D2重合，记作D，给出下列位置 关系：①
SD?面EFD：②SE?面EFD；③DF?SE；④EF?面SED．其中成立的
有( )
A．①与② B．①与③ C．②与③ D．③与④；
二、填空题(共4小题．每小题4分．共16分)
13．如图所示，侧棱长
为的正三棱锥v—ABC中，
?AVB??BVC??CVA?40，过A作截面AEF，则截面三角形AEF
周长的最小值是______________。
14．直线y?3x?2m和x2?y2?n2相切，其中
m,n?N*,|m?n|?5；试写出所有满足条件的有序实数对（m，n）
_________________。
15．如图：开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线
y1?ae?nt，那么桶2中水就是y2?a?ae?nt。过5分钟后桶1和桶2
的水相等，则再过________分钟桶1中的水只有8 a
16．给出下列命题：
（1）已知直线a // 平面?，直线b // 平面?，则a // b；
（2）过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，并且这些直线都在同一个平面内。
(3)如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任意一．条直线都不垂直；
(4)平行于同一平面的两条直线平行；
(5)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱拄。其中正确的是____________________．
三、解答题(共6道大题．其中17—21每道题12分，22题14分)
17．已知直线l1:ax?2y?6?0和直线l2:x?(a?1)y?a2?1?0
(1)判断直线l1与l2是否能平行；
(2)当l1?l2时，求a的值．
18．已知图l是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图，它的正视图和侧视图见图2和图3；
(1)在正视图下面，按照画三视图的
要求．画出该多面体的俯视图；
(2)按照给出的尺寸，求该多面体的
体积
19．函数y?f(x)满足lg(lgy)?lg3x?lg(3?x)
（1）求f(x)；
（2）求f(x)的值域；
（3）求f(x)的递减区间。
20．二次函数y?x2?x?6与坐标轴交于A、B、C三点(xA?xB?xC)，圆M为?ABC的外接圆，斜率为1的直线l与圆M相交于不同两点E、F，EF的中点为N，O为坐标原点，且ON?1EF. 2
（1）求圆的方程；
（2）求直线方程。