四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 4.12*10^6/(0.87* 101.* 335.) = 139.87N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 60000.= 0.006
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 139.87) = 0.384
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.384*139.9/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.069，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.36*10^6/(0.87* 93.* 335.) = 50.34N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 60000.= 0.006
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 50.34) = -0.891
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 50.3/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.013，满足规范要求！
③、左端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 8.45*10^6/(0.87* 99.* 565.) = 173.57N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 565./ 60000.= 0.009
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 173.57) = 0.523
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.523*173.6/210000.*(1.9*20.+0.08*17.14/0.01000) = 0.159，满足规范要求！
④、下端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.92*10^6/(0.87* 100.* 393.) = 173.25N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 393./ 60000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 173.25) = 0.522
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.522*173.3/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01000) = 0.138，满足规范要求！
⑤、右端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 8.45*10^6/(0.87* 99.* 565.) = 173.57N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 565./ 60000.= 0.009
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 173.57) = 0.523
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.523*173.6/210000.*(1.9*20.+0.08*17.14/0.01000) = 0.159，满足规范要求！
⑥、上端支座跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 5.92*10^6/(0.87* 100.* 393.) = 173.25N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 393./ 60000.= 0.007
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 173.25) = 0.522
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.522*173.3/210000.*(1.9*20.+0.08*14.29/0.01000) = 0.138，满足规范要求！
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一、基本资料：
1、房间编号： 6
2、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/
3、荷载：
永久荷载标准值：g ＝ 6.00 kN/M2
可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2
计算跨度 Lx = 7200 mm ；计算跨度 Ly = 3600 mm
板厚 H = 120 mm； 砼强度等级：C20；钢筋强度等级：HPB235
4、计算方法：弹性算法。
5、泊松比：μ＝1/5.
6、考虑活荷载不利组合。
二、计算结果：
Mx =(0.00380+0.04000/5)*(1.35* 6.0+0.98* 1.0)* 3.6^2 = 1.39kN·M
考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：
Mxa =(0.01740+0.09650/5)*(1.4* 1.0)* 3.6^2 = 0.47kN·M
Mx= 1.39 + 0.47 = 1.85kN·M
Asx= 0.00mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.236% ， ρ ＝ 0.279%
My =(0.04000+0.00380/5)*(1.35* 6.0+0.98* 1.0)* 3.6^2= 4.80kN·M
考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：
Mya =(0.09650+0.01740/5)*(1.4* 1.0)* 3.6^2 = 1.27kN·M
My= 4.80 + 1.27 = 6.07kN·M
Asy= 0.00mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2)
ρmin ＝ 0.236% ， ρ ＝ 0.279%
Mx' =0.05700*(1.35* 6.0+0.98* 2.0)* 3.6^2 = 7.43kN·M
Asx'= 414.15mm2，实配φ10@200 (As ＝ 393.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.236% ， ρ ＝ 0.327%
My' =0.08290*(1.35* 6.0+0.98* 2.0)* 3.6^2 = 10.81kN·M
Asy'= 547.64mm2，实配φ12@200 (As ＝ 565.mm2,可能与邻跨有关系)
ρmin ＝ 0.236% ， ρ ＝ 0.471%
三、跨中挠度验算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
(1)、挠度和裂缝验算参数：
Mk =(0.00380+0.04000/5)*(1.0* 6.0+1.0* 2.0 )* 3.6^2 = 1.22kN·M
Mq =(0.00380+0.04000/5)*(1.0* 6.0+0.5* 2.0 )* 3.6^2 = 1.07kN·M
Es ＝ 210000.N/mm2 Ec ＝ 25413.N/mm2
Ftk ＝ 1.54N/mm2 Fy ＝ 210.N/mm2
(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs：
①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.22/(0.87* 101.* 335.) = 41.55N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 60000.=0.00559
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/(0.00559* 41.55) = -3.219
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE：
αE ＝Es / Ec ＝210000.0/ 25413.0 = 8.264
③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：
矩形截面，γf' ＝ 0
④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 335./1000/ 101.=0.00332
⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算:
Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')]
Bs＝ 210000.* 335.* 101.^2/[1.15*0.200+0.2+6*8.264*0.00332/(1+3.5*0.00)]= 1207.50kN·M
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：
按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0
(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算：
B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2）
B＝ 1.22/[ 1.07*(2-1)+ 1.22]* 1207.50 = 644.000kN·M
(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B
f ＝0.00253* 8.0* 3.6^4/ 644.000= 5.279mm
f / L ＝ 5.279/3600.= 1/ 682.，满足规范要求！
四、裂缝宽度验算：
①、X方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）
σsk ＝ 1.22*10^6/(0.87* 93.* 335.) = 45.12N/mm
矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*120.= 60000.mm2
ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4）
ρte ＝ 335./ 60000.= 0.006
当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01
ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.54/( 0.01* 45.12) = -1.121
当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2
ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）
ωmax ＝2.1*0.200* 45.1/210000.*(1.9*20.+0.08*11.43/0.01000) = 0.012，满足规范要求！
②、Y方向板带跨中裂缝：
裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ， 按下列公式计算：
ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2）
σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3）