4、5相似三角形判定定理的证明导学案

班级： 组名： 姓名：

学习目标：1、会证明相似三角形判定定理。2、能应用定理证明或者计算。 学习重点：三角形判定定理的证明，

学习难点：证明过程中辅助线的添加，

教学流程

一、定向导学

1、相似三角形的判定方法有哪些？

（1） ，两三角形相似.

（2） ,两三角形相似.

（3） ,两三角形相似.

2、我们如何来进行它们的证明呢？这是我们今天探究的重点。

二、互动展示

【合作探究】

探究1、已知：如图，在△ABC和△A’B’C’

中，∠A=∠A’，∠B=∠B’。

求证: △ABC∽△A’B’C’。

AB

AC.探究2、已知：如图，在△ABC和△A1B1C1中，∠A=∠A1， ? A1B1A1C1求证： △ABC∽ △A1B1C1

ABBCAC??

.探究3、已知：如图，在△ABC和△A1B1C1中， A1B1B1C1A1C1 求证： △ABC∽ △A1B1C1

【展示评价】

1、判断题：

（1）.所有的等边三角形都相似。（ ）

（2）.所有的直角三角形都相似。 （ ）

（3）.所有的等腰三角形都相似。（ ）

（4）.所有的等腰直三角形都相似。（ ）

2、如图，要使△ABC与△DBA相似，

则只需添加一个适当的条件是

（填一个即可）

三、当堂反馈

【反馈提升】

1.如图，在等边三角形ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是三边上的点，ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＤ，那么△ＡＢＣ与△ＤＥＦ相似吗？请证明你的结论。

【总结反思】

我的收获：

教师反思：

B

C

拓展提升

1、如图，在△AＢＣ中，ＡＢ＝８cm,BC=16cm动点Ｐ

从点Ａ开始沿ＡＢ边运动，速度为2 cm/s; 动点Ｑ从点Ｂ

开始沿ＢＣ边运动，速度为4 cm/s。如果Ｐ，Ｑ两动点

同时运动，那么何时△ＱＢＰ与△ＡＢＣ相似？

C

2. 已知：如图，ＡＤＡＣ＝ＤＥＡＢ＝ＡＥＢＣ。求证：ＡＢ＝ＡＥ.

B

C