数学（理科）

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第一部分 知识复习专题

专题综合检测(七)

专题七 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数

(时间：120分钟，满分：150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

（1＋i）3

1．(2014·新课标Ⅰ卷) ( ) 2

（1－i）A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i

（1＋i）3（1＋i）2（1＋i）2i（1＋i）

解析：已知得＝＝＝－1－

（1－i）（1－i）－2ii.

答案：D

2．具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取( )

A．12，6，3 B．12，3，6 C．3，6，12 D．3，12，6 答案：C

3．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是( )

41A. B. 9321C. D.99

解析：两位数共有90个，其中个位数与十位数之和为奇数的两位51数有45个，个位数为0的有5个，所以概率为

459

答案：D

4．(2014·新课标Ⅱ卷)执行下图程序框图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝( )

A．4 B．5 C．6 D．7

解析：由题意知：当k＝1时，M＝2，S＝5；当k＝2时，M＝2，S＝7；当k＝3时，输出S＝7.故选D. 答案：D

5．图1是某县参加2014年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，?，A10[如A2表示身高(单位：cm)在[150，155)内的学生人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是(

)

A．i＜9? B．i＜8? C．i＜7? D．i＜6?

答案：B

6．(2014·辽宁卷)设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5 ，则z＝( ) A．2＋3i B．2－3i C．3＋2i D．3－2i

5解析：因为z＝＋2i，∴z＝2＋3i.故选A.

（2－i）答案：A

7．6位选手依次演讲，其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲，则不同的演讲次序共有( )

A．240种 B．360种 C．480种 D．720种 答案：C

8. (2014·湖北卷)根据如下样本数据：

得到的回归方程为y＝bx＋a，则( ) A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0

解析：依题意，画散点图知，两个变量负相关，所以b＜0，a＞0.故选B.