全等三角形练习题

1、已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证：

2、已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2

3、如图，已知AD=AE,AB=AC.求证：BF=FC

1

CD?

1AB2

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DF＝DE，连结FC．求证：∠F＝∠A．

5、如图，在△ ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，取AB的中点E，连接CD和CE. 求证：CD=2CE

6、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

2

7、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

8、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

9、如图，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2。求证：AB＝AC＋CD．

3

A

B

10、如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC

11、已知：

12、已知：

AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C

AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C 4