专题： 计算题．

分析： （1）根据折线统计图得出A，B两种品牌冰箱的销售台数，分别求出中位数与方差即可；

（2）根据（1）的结果比较即可得到结果．

解答： 解：（1）A品牌冰箱月销售量从小到大的排列为：13，14，16，17，

B品牌冰箱月销售量从小到大排列为：10，14，15，16，20，

∴A品牌冰箱月销售量的中位数为15台，B品牌冰箱月销售量的中位数为15台， ∵则

SA=2

==15（台）；==15（台）， =2，SB=2=10.4；

22（2）∵SA＜SB，

∴A品牌冰箱的月销售量稳定．

点评： 此题考查了折线统计图，中位数，以及方差，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．

21．（6分）（2015?镇江）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC=50°，则当∠EBA= 20 °时，四边形BFDE是正方形．

考点： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定．

分析： （1）由题意易证∠BAE=∠BCF，又因为BA=BC，AE=CF，于是可证

△BAE≌△BCF；

（2）由已知可得四边形BFDE对角线互相垂直平分，只要∠EBF=90°即得四边形BFDE是正方形，由△BAE≌△BCF可知∠EBA=∠FBC，又由∠ABC=50°，可得∠EBA+∠FBC=40°，于是∠EBA=×40°=20°．

解答： （1）证明：∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

∴AB=BC，∠BAC=∠BCA，

∴∠BAE=∠BCF，

在△BAE与△BCF中，

∴△BAE≌△BCF（SAS）；

（2）∵四边形BFDE对角线互相垂直平分，

∴只要∠EBF=90°即得四边形BFDE是正方形，

∵△BAE≌△BCF，

∴∠EBA=∠FBC，

又∵∠ABC=50°，

∴∠EBA+∠FBC=40°，

∴∠EBA=×40°=20°．

故答案为：20．

点评： 本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质以及正方形的判定．本题关键是根据SAS证明△BAE≌△BCF．

22．（7分）（2015?镇江）活动1：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）

活动2：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： 丙 → 甲 → 乙 ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于

，最后一个摸球的同学胜出的概率等于

．

猜想：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．

你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）

考点： 列表法与树状图法．

分析： （1）应用树状图法，判断出甲胜出的概率是多少即可．

（2）首先对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：丙→甲→乙，然后应用树状图法，判断出第一个摸球的丙同学和最后一个摸球的乙同学胜出的概率各等于多少即可．

（3）首先根据（1）（2），猜想这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系为：P（甲胜出）=P（乙胜出）=P（丙胜出）；然后总结出得到的活动经验为：抽签是公平的，与顺序无关． 解答： 解：（1）如图1，

，

甲胜出的概率为：

P（甲胜出）=．

（2）如图2，

，

对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：丙→甲→乙， 则第一个摸球的丙同学胜出的概率等于，最后一个摸球的乙同学胜出的概率也等于．

（3）这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系为：

P（甲胜出）=P（乙胜出）=P（丙胜出）．

得到的活动经验为：抽签是公平的，与顺序无关．（答案不唯一） 故答案为：丙、甲、乙、．

点评： 此题主要考查了列表法与树状图法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．（2）树形图列举法一般是选择一个元素再和其他元素分别组合，依次列出，象树的枝丫形式，最末端的枝丫个数就是总的可能的结果n．（3）当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举．

23．（6分）（2015?镇江）图①是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形﹣正八边形．

（1）如图②，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作⊙O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（∠AOD＜180°）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于

．

考点： 正多边形和圆；圆锥的计算；作图—复杂作图．

分析： （1）作AE的垂直平分线交⊙O于C，G，作∠AOG，∠EOG的角平分线，分别交⊙O于H，F，反向延长 FO，HO，分别交⊙O于D，B顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；

（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得∠AOD=

=3=135°得到的长，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论． 解答： （1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求，

（2）∵八边形ABCDEFGH是正八边形，

∴∠AOD=

∵OA=5， ∴的长=， 3=135°，

设这个圆锥底面圆的半径为R，

∴2πR=

∴R=， ，即这个圆锥底面圆的半径为

． ． 故答案为：