循环小数

教学内容

人教版五年数学上册第27—28页和练习五的第1—6题。 教学目标

知识技能：初步理解循环小数、了解循环节的概念和循环小数的简便记法。

过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习，培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。

情感态度与价值观：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。

教学重点和难点 教学重点：通过笔算，发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点：能正确判断循环节数字，用简便记法表示循环小数。 教学方法

讲解法、合作交流法

教学准备

多媒体课件 教学过程

一、 创设情境，感受循环

提问学生一年有哪四季？（春、夏、秋、冬）每年中的春夏秋冬总是不断的重复出现，生活中还有哪些这样的现象?生活中有

很多这样重复的现象，我们叫做循环现象。那么数学中有没有呢? 多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75

教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。

师：像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数）

二、探究新知

1、初步认识循环小数。

跟据学生计算观察算式中发现了什么你？商和余数有什么特点？（同桌互相交流）

余数总是25，商总是3 如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几？第100位数字呢？（学生回答）

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？（教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。）

师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

2、进一步认识循环小数。

师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11=

（让学生独立计算，教师巡视。）

订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…

你们觉得这三个循环小数有什么不同？

师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了？（引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。）

师小结：你们说对了！像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗？（请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多！）

讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢？（让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。）

3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。 64.2454545…（ ）7.87（ ）9.3737（ ）

2.1313…（ ）5.901436…（ ）0.666…( )

4、继续探索：依次不断重复出现的数字是？

3.4666…（ ）0.24382438…（ ）0.44222…（ ） 小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

师：请同学们认真阅读课本第34页，然后回答，你了解到了什么？你能结合一个循环小数给大家讲讲吗？（指名学生回答，集体交流）

教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

如：5.333… 写作：5.3， 读作：五点三，三循环

1.555… 写作：1.5,,读作：一点五，五循环

7.14545… 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环

三、巩固练习

1、用简便形式写出下面的循环小数。

1.555… 1.746746… 0.105353…

2、判断题：

1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数. ( )

2. 9.666是循环小数. ( )

3. 0.88…保留三位小数是0.880 ( )

四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获？（教师结合板书进行小结）

五、布置作业

练习八第6、7题。