2.从A地到B地,先下坡然后走平路,某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡,而以每小时9千米的速度通过平路,到达B地共用55分钟。回来时以每小时8千米的速度通过平路,而每小时4千米的速度上坡,回到A地共用1.5小时。从A地到B地有多少千米？

设坡路为x千米,平路为y千米

则有

x/12+y/9=55/60

y/8+x/4=1.5

解方程得x=3,y=6

所以a,b两地距离为x+y=9

3.初一1班取走了100棵，又取走余下的10分之一，初一2班取走了200棵，又取走余下的10分之一......，如此下去，最后全部树苗被各班取完，而且各班所得的树苗相等，问共有多少棵树苗？初一年级有多少个班？

设共有x棵树

100+(x-100)/10=200+[x-100-(x-100)/10-200]/10

100+x/10-10=200+x/10-10-x/100+1-20

x=8100

所以第一个班取走100+(8100-100)/10=900棵树

共有8100/900=9个班

4.当雷雨持续时间t(时)可以用公式估计:t^2=d^3/900,d(千米)表示雷雨区域的直径.

雷雨区域直径为6千米,雷雨大约能持续多长时间?

雷雨持续1小时,雷雨区域直径大约是多少?

1、t^2=d^3/900

t^2=6^3/900

t=根号6/5

2、t^2=d^3/900

1^2=d^3/900

d=三次根号900

5.从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路，平路，下坡路，的速度比是3：4：5.若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少？若要求火车来回所用时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站的平路上的速度比是多少？

上坡速度:平路:下坡=3:4:5,平路速度=80,

所以上坡速度=60,下坡=100,

甲到乙时间:400/80+300/60+100/100=11,

乙到甲时间:100/60+300/100+400/80=29/3,

所以多11-29/3=4/3小时,

（2）设甲到乙平路速度为x,乙到甲为y,依题

意:400/x+300/[(3/4)x]+100/[(5/4)x]=400/y+300[(5/4)y]+100/[(3/4)y]

解得：x/y=33/29

6.某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛。甲乙两运动员同时起跑后，乙速超甲速，在15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并开始超过乙，在第23分钟时，甲再次超过乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程的时间是多少?

.在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分时甲再次追上乙。说明：甲5分钟比乙多跑400米。所以甲乙的速度差是400÷5=80米。

2.在第15分时甲加快速度，在第18分时甲追上乙并且开始超过乙，说明：甲3分钟追上乙，原来两人差了：80×3=240(米) 这是原来乙速比甲速快造成的,是开始的15分造成的.所以原来乙速比甲速快:240÷15=16米,现在甲速比乙速快80米,说明甲提速:16+80=96米

3.设原来甲速每分x米,现在甲速每分x+96米

15x+(x+96)×(23又5/6-15)=10000

x=384

所以原来乙速:384+16=400米

乙跑完全程所用的时间是:10000÷400=25分

7.我部队到某桥头阻止敌人出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥30千米。我部队急行军速度是敌人的1。5倍结果比敌人提前48分钟到达。求部队速度？

设敌人速度x千米/分钟

30/1.5x +48=24/x

x=1/12

部队速度=1.5*1/12=0.125

8.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双。今年甲种鞋卖出的量比去年多6%，乙种鞋卖出的量比去年减少5%，两种鞋的总销量增加了50双。去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？ 设去年卖出甲种球鞋x双，则乙种卖出(12200-x)双

则今年卖出甲种球鞋(1+6%)x双，则乙种卖出(1-5%)(12200-x)双

有题意

12200+50=(1+6%)x+(1-5%)(12200-x)

12250=11%+11590

11%x=660

x=6000

12200-x=6200

答：甲种卖出6000双，乙种卖出6200双

9.爷与孙子下棋，共下了12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一局记1分，孙子赢一局记3分，问爷爷和孙子各赢了几局？用方程

解:设爷爷赢了x局

x=3(12-x)

x=9

孙子赢了:12-9=3局

10.一份文件需要打印,小李独自完成需要6小时,小王独自完成需要8小时.如果他们俩共同完成需要多长时间?

1/(1/6+1/8)=24/7小时

11.为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业.国家设立了助学贷款.助学贷款分0.5~1学期.1~3学期,3~5学期.5~8学期四种.贷款利率分别为5.85%.5.95%.6.03%.6.21%.贷款利息的50%由政府补偿.某大学一位新生准备贷款6年.他预计6年后最多能一次性还清20000元.他现在至多可以贷多少元?(可借助计算器).

设至多可贷款x元

(4*6.21%*0.5+2*6.21%+1)x=20000

得出x=16020.506 元

12有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，他们的边长都相等。求白皮和黑皮的块数

解：设白块有x个，则黑块有（32-x）个。

5(32-x):6x=1:2

x=20

32-x=32-20=12(个）

答：白块有20个，黑块有12个。

13.水果店买进苹果若干，每个进价3元，如果每个5元卖出，那么卖出全部的一半多10个时收回全部成本，共卖了多少个？

设苹果X个

3X=5X/2+10×5

即得X=100(个)

14.乘车，原计划租用30座位客车若干两，但有5人没座位，如果租35座位客车，恰可少一辆，每辆刚好座满。已知30座位车租金165元，35座位车210元。初一多少人？

解：设原计划租X辆车。

30X＋5＝35（X－1）

30X＋5＝35X－35

－5X＝－40

X＝8

所以，初一人数为：30×8＋5＝245（人）

15某人原计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间内到达.但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比预定的时间早4分钟到达B地,求A,B两地间的距离?

A,B两地间的距离为x

15【x/12-(20+4)/60】=x

x=24

16.两枝成分不同且长度相等的蜡烛，其中一枝蜡烛3小时可燃烧完，另一枝4小时燃烧完。现在要求到下午四点钟时，其中一枝蜡烛的剩余部分恰是另一枝剩余部分的二倍，问应该在合时同时点燃这两枝蜡烛？

解：设在X小时前点燃。

〈1-1/4X〉/〈1-1/3X〉=2

X=12/11

17.A,B两地相距510千米,甲,乙两车分别由两地相向而行,若两车同时出发,则五又十分之一小时相遇;若乙先出发2小时,则甲出发后4小时相遇,求两车的速度?

510÷5又1/10＝100（千米）这是两车的速度和。

（510－100×4）÷2＝55（千米）这是乙车的速度。

100－55＝45（千米）这是甲车的速度。

18.已知5台A型机器,1天生产的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天生产的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个,求每箱有多少个产品?

请用一元一次方程解

设：每箱X个

解析：5台A机1天生产8箱还4个，所以一台A机1天生产(8X+4)÷5个。

7台B机1天生产11箱还1个，所以一台B机1天生产（11X+1）÷7个。

因为题中说：每台A比B1天多生产1个

列式为：（8X+4）÷5-1=（11X+1）÷7

7（8X+4）-35=5（11X+1）

56X-28-35=55X+5

56X-7=55X+5

56X=55X+12

X=12

答：每箱中有12个产品。

19.某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元,若每月用电超过60度,超出部分按基本电价的70%收费,某户居民六月份电费平均每度0.36元,六月份共用电多少度?交电费多少元?

设六月用了X

60*0.4+（X-60）*0.4*70%=0.36X

X=90

即用了90度，交了：90*0.36=32.4元

20.甲,乙两人登一座山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时登上山顶.甲用多少时间登山?这座山有多高?

设甲用了x分钟时间登山，则乙用了（x-30）分钟时间登山，两人同时到达山顶，有

10x+10*30=15(x-30)

解得 x=150（分钟）

所以山高为：10x+10*30=1800米

21.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求A.B两地间的路程. 36+36x2=108

因为是匀速行驶, 所以速度是一定的. 上午行了两个小时后相距36, 又行了两个小时错开相距36, 因此在两个小时内行了72, 代表每小时两人共行36. 由此推出在最初的两个小时两人也行了72( 36x2). 由于10点之后两人还没碰面, 相距36, 因此加上这36就是两地间距离108.