维的灵活性和发散性，使学生体会学习数学的成功感，使学生体验到数学的美感。因此数学开放题用于学生研究性学习应是十分有意义的。

2、承德市第七中学的刘暖在《谈数学教学中的研究性学习》中认为：数学教师要激发学生的好奇心，要是不断发现社会生活和实践活动中的数学问题，并不断询问?为什么?，研究的目的是提出新问题．研究性学习主要是提出新问题的过程，而不仅仅是知识的获得．古希腊哲学家德谟克利特曾经指出：?教育力图达到的目标不是完备的知识，而是充分的理解．?我国古代教育家说得更精辟且形象：教学中应?授之以‘渔’?，而不仅是?授之以‘鱼’?。他从教材切入让学生体验数学家探索数学规律的研究思维过程、指导学生研究性讨论教材中的研究性课题和引导学生自找课题，进行综合研究性探索三个方面谈了在数学教学中实施研究性学习活动的尝试。

3、四川省成都市新都一中的刘汉斌在他的《数学研究性学习的理论与实践──课改背景下如何指导学生的数学研究性学习》中认为：让学生自主参与教学活动是素质教育思想的基本体现；让学生自主参与教学活动是素质教育思想的基本体现；让学生自主参与教学活动是提高课堂教学效率的有效途径；学生自主参与学习活动是减负的重要条件。

4、我们认为，?研究性学习?课程融合与否关键在于师生有无研究性学习的习惯。而且，?研究性学习?应作为一种思想和理念，一种学习习惯真正渗透到教育者和受教育者的头脑中。如果不重视教育观念的改变，不注意由技术取向到文化取向的转变，而只把新课程嵌入旧课程的课程结构之中，被称之为?驯兽型?教育的课程就仍然统治着教育教学活动空间。?研究性学习?课程用研究性学习方式，数学教学仍沿用以前的完全接受式教学方式，开设研究性学习课程的宗旨就会受到损害，也就必然流于形式。因此，一方面认真实施教育部的《普通高中?研究性学习?实施指南（试行）》，单独开出研究性学习课程；另一方面借研究性学习课程开设之机，加强对研究性学习作为一种新的学习方式向数学教学活动渗透的研究。

第三部分 本课题研究的目标和内容

一、本课题的研究目标

1、构建适合新课程的数学教学研究性学习模式，寻找提高学生综6

合素质，培养学生自主学习的能力。

（1）通过对数学教学中研究性学习方式的实施与探索，激发学生的学习兴趣，培养学生自主探究和团结协作的精神；培养学生动手实践和动脑研究的能力；培养学生的创新个性和创新能力。

（2）通过对对数学教学中研究性学习方式的实施与探索的研究，探索提高学生数学素质的有效途径和科学方法，让新课程中的数学学科教学适应每一个学生发展的要求。

2、转变教师的教学观念和角色定位，树立“以学生为本”、“关注学生发展”的“生本”教学观，让教与学充满整个课堂以达成共识、共进的境界，实现教学相长和促进学生学习能力和探求能力与的形成和发展。

3、帮助教师和学生树立终身学习的理念，为提高师生的综合素质和专业发展找寻突破口，为培养学生的自我探索学习能力进行积极而有效的探索。

二、本课题研究的内容

我们认为，数学教学中实施研究性学习活动是一种课程形态，它不光是学生学习方式的问题，而是一个关系到教师和学生如何教与学的大问题，教师如何在数学课堂教学中实施研究性学习活动，直接决定学生学习方式的形成。结合新课程的实施，以现代教育观念和创新教育理论、研究性学习理论、自主活动原理和合作学习理论作指导，针对学生在在数学学习方面存在的问题进行探索改革，建立适应新课程的旨在培养学生创新意识和实践能力的研究性学习教学模式。

1、研究性学习活动的实施方式、程序和评价，通过借鉴和具体实际相结合，总结出研究性学习课程实施及指导策略；

2、进行研究性学习与学科教学的整合，以培养学生的创新精神和实践能力，减轻学生过重的课业负担，提高学科教学质量与效率；

3、研究性学习与地方教育资源开发的关系，重在研究如何调动一切有利因素，开发学校教育资源等方面，构建课程内容地方化模式。

研究性学习活动流程：创设情境→提出问题（课题）→探索研究→成绩评定→鼓励参与→巡视指导→实践展示→师生共赏→合理激励

第四部分 课题的研究思路、方法和步骤

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一、研究思路

1、确立研究性课题

从科学研究的意义上讲，发现问题比解决问题更重要，科学家们都认为，提出问题是学得真知的关键一步，一个人在学习的过程中，假如提不出问题，那么就很难想像他真正地学到了什么。因此，研究性学习的主要途径即是研究小型的课题，课题是对问题的解决的策划。那么，高中数学研究性学习如何选题呢？

1.1数学研究性课题的选择原则

①价值性原则。选题要有一定的创造价值和社会价值，能促进学生的发展和提高。

②问题性原则。问题是科学思维的起点，让学生运用所学知识通过数学建模去解决问题。

③可行性原则。选择的课题适合学生的能力和知识水平及相关物质条件。

1.2数学研究性课题的来源

①生活实践。学生通过自己居住的生活环境及所接触的现实生活，从中发现问题并提出与数学有关的研究性课题。

②社会热点、焦点问题。学生通过新闻媒体及所接触的周围人群了解当前的热门话题，从中提出与数学有关的研究性课题。

③课本中的问题。数学教材是研究课题的重要来源，教师要求学生注意这些研究性学习问题的讨论，因它与课本内容联系密切。

1.3数学研究性学习的课题类型

①知识探究型:即对基础知识的研究，这是学生研究课题中的最低层次。

②社会调查型:通过对社会的研究调查，提出研究性学习的课题。 ③创造发明型:在学生研究性学习课程中，最高的研究层次应是创新发明。通过自已的努力，以科技创造为目标，进行认真的科技发明尝试，并能取得成果。

④学术研究型:在研究性学习中，经过研究探索写出学术论文，这个层次较高。

1.4数学的研究性课题选择举例

①社会生活实践方面

洗衣服是我们生活中最平常不过的事情，但从中可得出一个研究8

性课题。?探讨全自动程序下洗衣机在漂洗时用水设计中的数学原理：

1）为什么设计成等量注水? 2）分3次注水的合理性是什么？?

调查报亭卖报情况(进价、售价及卖不出去而退回每份报纸赔钱多少)统计一个月的销售情况，为报亭主人决策，使之收益最大。

现在很多人家都安装了太阳能热水器，请你用所学的数学等知识说明在各个不同季节，热水器安放的倾斜角为何值时，可使正午时阳光直射热水器，从而取得最大热效率。根据你的研究，你可以向热水器生产厂提何建议？

②热门问题

足球运动员在射门时，面对对方守门员，射门时的角度、球速与守门员扑球时的移动速度有何关系，能将球射入球门？足球运动员在何处射门最好(不考虑其它因素)？

调查保险公司养老保险险种及分红方法，某人在40岁时参加保险，或将应交保额逐年存入银行，假设此人预期寿命为75岁，请你对这两种投资方式进行比较，确定此人是投保收益大，还是存银行收益大。

③深入研究教材，从教材中取得课题：新编的高中数学教材(练习部分)已经为我们提供了大量的研究性学习的课题。

如在学完数列后，有的学生提出有没有?等和数列?和?等积数列?呢？这样教师可提出研究性课题：?等和数列、等积数列的性质研究。?

在学完圆锥曲线这一章后，可提出研究性课题：?抛物线的焦点弦的性质研究?和?圆锥曲线的焦点弦的性质研究?。

④其它问题(如最优化问题)：

无盖盒子的最大容积问题 ，用一张边长为a的正方形铁皮，如何制作一个无盖长方体盒子,使其容积最大?

零件供应站(最省问题)：设在一条流水线上有5台机器工作,我们要在流水线上设立一个检验站,经检验合格后才能进行下一道工序,若5台机器的工作效率相同,问检验台放在何处可使移动零件所走的距离之和最小?(所花的总费用最省) 如果是n台呢?若5台机器的效率不同又如何呢?

拍照取景角最大问题：在公路的一侧从A至B有一排楼房，想在公路上的任何一处拍一张正面照，选择公路上的任何点，使拍摄的一排楼房的取景最大。

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