宝山区2014年第一学期期末高三年级数学质量监测试卷
（满分150分，其中学业水平考试卷120分，附加题30分，完卷时间130分钟）
2014.12
考试注意：
1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚． 2.本试卷共有 32道试题，满分 150 分．考试时间 130分钟． 3.请考生用钢笔或圆珠笔按要求在试卷相应位置上作答．
一.（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，要求直接填写结果，每题填对3分，否则一律得 0 分．
1. 函数y?3tanx的周期是 ．
2.计算
2413
= ．
3.计算lim
n??
1?2?3?
n2
?n
＝ ．
4.二项式(x?1)10展开式中，x8 的系数为．
5．设矩阵A??
?2?2??24??24?，，若BA?B??????，则x? .
?111x?1?2??????
6．现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有 种. 7．若cos(???)??
13
，????2?，则sin?? ． 22
8.若一个球的体积为43，则它的表面积为__________． 9.若函数y?sin(2x??)(0????)是R上的偶函数，则?的值是 ．
10.正四棱锥P?ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于 ． 11.直线x?2y?0被曲线x2?y2?6x?2y?15?0所截得的弦长等于 ．
12.已知函数f(x)?Asin(?x??),(A?0,??0,0????)的部分图像如图所示， 则y?f(x)的解析式是f(x)?．
二．选择题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．考生必须把正确结论的代码写在题后的括号内，选对得 3分，否则一律得 0 分．
13．已知点P(tan?,cos?)在第三象限，则角?的终边在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 14．已知函数y?x?b，x?(0,??)是增函数，则 （ ）
（A）??0，b是任意实数 （B）??0，b是任意实数 （C）b?0，?是任意实数 （D）b?0，?是任意实数 15．在?ABC中，若b?2asinB，则这个三角形中角A的值是（ ） （A）30?或60? （B）45?或60? （C）60?或120? （D）30?或150? 16.若loga3?logb3?0，则（ ）
?
?a?b?1(B)?0b?a?1C(a)?b?1D(b)? a? (A)0
x2y2
17.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
412
（A） （
B）2 （C
（D）1
18.用数学归纳法证明等式1?3?5?????(2n?1)?n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ） （A）1?3?5?????(2k?1)?k2
（B）1?3?5?????(2k?1)?(k?1)2 （C）1?3?5?????(2k?1)?(k?2)2 （D）1?3?5?????(2k?1)?(k?3)2 19.设z?1?i（i是虚数单位），则复数
22
?z
对应的点位于（ ） z
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 20.圆x2?y2?4x?0在点P(1,3)处的切线方程为 ( ) （A）x?y?2?0 （B）x?3y?4?0 （C）x?3y?4?0 （D）x?3y?2?0
21.“tanx??1”是“x??
?
4
?2k?(k?Z)”的（ ）
（A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件； （C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件. 22. 在四边形ABCD中,
,
,则四边形的面积为（ ）
（A） （B） （C）5 （D）10
23．函数y?
1(x?0)的反函数是（ ）
（A）y?
x?0) （B）y?
x?0)
（C）y?
x?2) （D）y?x?2)
24．曲线y2?
|x|?1的部分图像是（ ）
（A） （B）
(C) （D）
三、解答题（本大题满分 48 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 25.（本题满分 8 分）
?|x?1|?3
?
解不等式组?2
?1??x?3
26.（本题满分 8 分）
如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长AB?2， 若异面直线A1A与B1C所成角的大小为arctan
1
，求正四棱 2
柱ABCD?A1B1C1D1的体积.
第26题
27．（本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6分．
已知点F为抛物线C:y2?4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C