线就互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。那么怎样画出互相垂

直的两条直线呢？这就是这节课要学习的内容－—垂线的画法。（板书课

题）

二、学习画法

1．尝试画垂线。

引导：想一想互相垂直的两条直线的位置关系，你能想办法画出来吗？ 自己选择工具试着画一画，想想可以有哪些不同画法。完成后和同学交流 你的方法。

学生画互相垂直的两条直线，教师巡视，指导不同画法。

交流：你是怎样画的？把你画的互相垂直的直线展示给大家看一看，说 说你的画法。

结合交流，说明利用方格纸、量角器和三角尺画出互相垂直的两条直线 的画法。

明确：同学们想到了不同的画法：有的利用方格上的垂直位置画，有的 用量角器上900画，有的用三角尺的直角画。

2.做“练一练”第1题。

引导：你能用不同的方法画出两组互相垂直的直线吗？请你在练习纸

的方格下面空白部分画出来。

交流：你用了哪两种不同的画法？（演示用量角器画和用三角尺画两种 方法）

说明：用量角器和三角尺，都可以直接画出互相垂直的两条直线。

3．过直线上的点画垂线。

引导：让学生看练习纸：有一条直线，直线上有一点A，提出过A点画已 知直线的垂线的要求。让学生思考可以怎样画，自己画一画。

交流：你是怎样画的？［根据交流的画法，引导学生明确用量角器或三 角尺画垂线的操作，知道通过平移使顶点（中心）和已知点重合，然后画出垂 线。鼓励想到用三角尺画垂线的学生。三

在这个图中，A点在互相垂直的关系中叫什么？

说明：我们用三角尺来画，一般可以利用平移的方法使直角顶点和A点 重合，再画出已知直线的垂线。具体怎样操作呢？请大家看例题中的画法。 引导：你看明白了吗？请你先画出一条直线和直线上的点，再用这样的 方法画出这条直线的过A点的垂线。（学生画图）

交流：能说说怎样画的吗？（根据交流，教师画出已知直线及直线上的 点，示范画法）

小结：过直线上的一点画它的垂线，可以先把三角尺直角的一条边和直 线重合，（板书：重合）接着沿直线平移三角尺，使直角顶点和直线上的点重 合，（板书：平移）再沿直角的另一条边画出己知直线的垂线。（板书：画直 线）

4.过直线外的点画垂线。

引导：如果这个点在直线外，又怎样过这个点画出已知直线的垂线呢？ （板书画出直线和点）请同学们自己想办法，在课本上画出过直线外A点的 已知直线的垂线。（学生画图）

交流：你是怎样画出这条垂线的？（结合交流，教师示范画垂线，说明画 法步骤）

小结：过直线外一点画它的垂线，和过直线上一点画垂线的方法是相同 的。可以先把三角尺直角的一条边和直线重合，接着沿直线平移三角尺，使 直角的另一条边经过A点，再沿这条边画出已知直线的垂线。

J．做“练一练”第2题。

让学生独立完成画垂线。

展示学生的垂线，并让学生说说是怎样画的。

三、练习总结

1．完成习题。

（1）做练习十五第4题。

让学生画出垂直线段，交流画出的垂线。

提问：垂直线段的长度，表示的什么距离？

让学生量出点A到直线的距离，并交流结果。

说明：点A到直线的垂直线段的长度，是所有从点A到直线的线段中 最短的，表示点A到直线的距离。要知道点到直线的距离是多少，只要量出 点到直线的垂直线段的长度。

(2)做练习十五第5题。

说明题意，引导思考问题的结论和理由。

让学生画出最短的路线。

提问：怎样走路线最短？为什么？

指出：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的 路线应该走和马路边垂直的线段。

2．课堂小结。

提问：你学会了哪些本领？能说说垂线的具体画法吗？

回顾你的学习活动过程，从这些学习活动中你有哪些体会？

小结：这节课学习了垂线的画法。因为互相垂直的直线相交成的角是

直角，所以画互相垂直的直线，可以用量角器上的90“或三角尺上的直角来 画。如果要经过指定的点画直线的垂线，可以用三角尺画：先把三角尺直角 的一条边和已知直线重合，再通过平移使直角的另一条边经过已知点，就能 画出直线的垂线。在学习活动中，同学们还体会到，学习新知识、新方法，可 以利用已经认识的知识和思考方法，就能自己找到解决问题的办法，这是学 习数学非常宝贵的经验。

认识平行线

「教学内容〕

苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第92一93百例9彻11。“拔 --'r'1,""第94页练习十五第6一7题。

仁教学目标」

1．使学生联系实际牛活的惜谙和粕羊吉佛的抬。、．；口、，＊、二、。 ‘’-f--i- .xmr,郎土佰阴‘l育境和柑天宜线的位置，认识两条直线的平 行关系和平行线，能举出互相平行的例子．判需而基古沙品二仁、下。。。

’‘“、小‘，”’‘，‘状’gL}:p m -LI.TH=t-17 vv vJ -I-, A Mlt两杀直线的平行关系；能用

自己的方法画出互相平杆的古烤．了解不拼蜂问二亩品、、一’一”－

目目目“刀低四山兰帽十仃阴且线，r解半行线间距离的特点。

2．使学生经历从现实牢间楠象由平杆然的汁积部庸二二仁、品：：：。

一‘txI- ;x;llY1.VA31,-笙｝川训家出半仃线的过程·能应用平行线的认识 进行简单判断，体会抽象和简鱼的渝坏＿准＿牛和男、二、、二二二廿二房

～’J IAJ=}r7M1 t H}-Z3} ipl--K fll间毕明便肆，进一步积累图形的学习活动基本经 验；通过观察、比较铡量等活动，发展空间观念。一’一

3．使学生主动参与学习f}I U, xn; tl。，＊、田二、TtM。

一’庆卞二工叨梦刁子刁佰列，体拉儿1aJ与图坦知识与现实世界的联系， 产生对图形学习的兴趣。一

仁教学重点］

认识直线互相平行的位置关系。

仁教学难点〕

独立画出平行线。

仁教学准备〕

学生准备直尺和三角尺，封师去堂士尔人准欠拉二、、廿、。。＊、二一 Ta, t Iz'E$ }.l `TN二用八，叙帅刀早生母人惬备练习纸（其中印有画平行 线用的方格）。一”－

［教学过程皿

一、活动激趣，引入新课

1．画相交直线。

引导：你能画出两条相空的古终阻：洁枚白月六拉二、。二，．，一、一 JI V-:!!1`HGIJWYy'Ji'TG}CI}}.}.Z--, I-J}}怀目已在练习纸上画出两条相 交的直线。一’‘’－

交流学生画出的相交直线，教师板书画出两条相交直线。

提问：你觉得会有不相交的首纷吗？倍梳吾吾粕吞品古妞二。，二，

‘＿～”“‘I'J`lL"ITT -T-v'F7／，`}}dXrxJ且城哟了有怀看看相交的直线，再想想两条

直线不相交是什么样的。一

2.引人新课。

谈话：想到了不相交首终什欢栏了呱？歌亡井右：、二。翩。，卜。，。一一＿， 叭川‘心利“／，’“，目关且钱1T公件J吗？那在我们生活里哪些地方有不 相交的直线关系呢？现存我们案着丢抑堂庄任田的＿，卜。、二

nunuaJ}.%G人尔咒‘r}V}t}k11 J}}'看现买生活里的一些场景。

二、观察比较，认识平行

1．出示例9情境图。

引导：图里看到的是什么情境，哪些可以看作是直线？大家来指一指。 画图：根据这三幅图，可以画出三组直线。（呈现相应的三组直线）

比较：大家比较一下，这三组直线哪些是相交的，哪些是不相交的？（引 导学生利用“无限长”的观念确认第一组是会相交的，第二组、第三组直线是 不会相交的）

追问：第二、第三组直线的位置关系有什么特点？（两条直线不相交，板 书画出不相交的两条直线）

揭示：（指画出的直线）这种两条不相交的直线，是两条直线位置的另一 种关系。像这样不相交的两条直线，我们就说它互相平行，〔板书：不相交的 两条直线一一互相平行）这时一条直线就是另一条直线的平行线。（板书： 一条直线是另一条的平行线）

追问：你是怎样理解互相平行的？

如果把这两条直线分别用字母a、b表示，（板书：a b)这两条直线是什 么位置关系，其中直线a是直线6的什么？直线h对直线a怎样说？谁来试 着说说看？

引导学生说出：直线a和b互相平行，直线a是b的平行线，直线b是a 的平行线。（指导学生说，指名学生说，同桌互相说）

指出：从＿L面可以看出，两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平 行；在一组互相平行的直线中，其中一条直线是另一条直线的平行线。这就 是我们今天要认识的平行线。（板书课题）

2.学生举例、判断。

（1）引导举例。

引导：这样两条不相交的直线叫平行线。生活里还有许多这样的例子， （教师出示三幅情境图）你能说说图里哪两条直线互相平行吗？

你还能举出一些互相平行的例子吗？把你想到的例子和大家交流。 说明：只要两条直线不相交，就是互相平行，其中一条就是另一条的平 行线。

（2)做“练一练”第1题。

让学生思考怎样知道是不是互相平行，独立判断。

交流：哪几组的两条直线是互相平行的，怎样判断的？第四组为什么不 是互相平行的？

说明：判断两条直线是不是互相平行，只要根据平行的意义看两条直线 是不是相交的。当两条直线不相交时，才是互相平行的。

三、独立画图，交流方法

1．独立尝试。

引导：我们已经认识了互相平行的直线，知道不相交的两条直线互相平 行。你能根据平行线的特点，自己想办法画一组平行线吗？那就自己试一 试，画出一组平行线，你能想到几种办法，就用几种办法画。

学生独立画平行线，教师巡视、指导。

2.交流方法。

让学生展示所画的平行线，介绍自己的方法。

说明：画互相平行的两条直线，可以利用方格纸来画，也可以利用数学 本上的格子线来画，还可以利用直尺的两边来画。

压设计说明：对于平行线的画法，课程标准的“课程内容”没有要求，因此 不需要学生掌握通过平移规范作图的方法。这里要求画平行线，主要目的 是让学生用自己想到的办法画图，形成平行线清晰的空间表象，加深认识平 行线的本质特征，学会用简单的工具画平行线。所以设计中只要求学生能 画出平行线，而不要求学会规范的画法。］

3.完成“练一练”习题。

（1）做“练一练，，第2题。

让学生按要求独立画平行线。

交流画出的平行线，判断是不是互相平行。

（2）做“练一练”第3题。

明确要画一条直线和已知直线平行。

让学生想办法独立完成。