青海师大附中

2010—2011学年度上学期高二期中考试

数 学 试 题

命题人：李鸿万 审题人：罗雅章

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）

1．若a?b,c?R，则在下列结论中成立的是（ ）

A.ac?bc B.a?c?b?c C.a2?b2 D.

2.直线y?

11

? ab

?

4

的倾斜角为 （ ）

A.0 B.

?? C . 24

D.不存在

3.不等式

(x?2)(10?x)

?0的解集是 （ ）

(x?1)

或x?1A.?x2?x?10或x?1? B.?2?x?10? 或x?10? C.?x1?x?2或x?10? D.?1?x?2

4.已知过点A(2,m)和B(m,5)的直线与直线2x?y?1?0平行，则m的值为 （ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5.到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 ( )

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A.y?x B.x2?y2?0 C.y??x D.y?x

6．某校欲在一块半径为10米的圆形土地中规划一个矩形区域搞绿化，则在此圆形土地中可绿化的最大面积为（ ）平方米。

A．100 B.200 C.400 D

.

7．直线x?ay?a?0与直线ax?(2a?3)y?1?0互相垂直，则a的值是

A.2 B.?3或1 C.2或0 D.1或0

8．设x、y为正数，则有(x?y)(?

1

x4

))的最小值为 ( ) y

D．8

A．15 B．12 C．9

2

9．如直线l1、l2的斜率是二次方程x?4x?1?0的两根，那么l1与l2的夹角是 ( )

A.

???? B. C. D. 3468

y

的取值范围是（ ） x

x?y?1?0

10若实数x,y满足 x?0则

y?2

A(0,2) B[0,2] C(2,??) D ?2,???

11.若直线l

:y?kx2x?3y?6?0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是 （ ）

A.[,) B.[,] C.(,) D. (,)

63623262

12．设x?0，y?0，x?y?

1????????

?a恒成立的a的最小值是（ ）

A

B

C．2 D

．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

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13.关于x的不等式

ax

?1的解集为?xx?1或x?2?，则a? x?1

14．已知直线3x?2y?3?0和6x?my?1?0互相平行，则它们之间的距离是

15．已知m?a?

1?1?(a?2)，n???a?2?2?

x2?2

(x?0)，则m,n之间的大小关系是 ．

16．图中所示的平面区域（含边界）的线性

约束条件是

三、解答题：本大题共6小题，共70分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题12分）解关于x的不等式

18. （本题12分）若?ABC的两个顶点B、C的坐标分别是(?1，0)和(2，0)，顶点A在直线y?2x?1上运动，求?ABC的重心G的轨迹方程

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3x

?1

x2?4

19．（本题12分）如图，已知矩形ABCD的两条对 角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线 方程分别为:x?3y?5?0与ax?y?5?0

（1）求a的值；

（2）求DA所在的直线方程及CD所在的直线方程。 20．（本题12分）某校在筹备校运会时欲制作会徽，准备向全校学生征集设计方案，某学生在设计中需要相同的三角形纸片7张，四边形纸片6张，五边形形纸片9张，而这些纸片必

若每张Ａ、Ｂ型纸的价格分别为3元与4元，购买Ａ、Ｂ型纸各多少张时，使该学生在制作时买纸的费用最省，并求此最省费用。

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