3.一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。） 练习 一．填空

1. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

2.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。

3. 有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。 二．判断

1、两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。 （ ） 2、圆柱的高扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。 （ ） 3、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ） 三．选择

1、求圆柱形木桶内盛多少升水。就是求水桶的（ ）

A．侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积 2、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较（ ） A．正方体的体积大 B.长方体的体积大 C．圆柱的体积大 D.体积一样大

3、一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ） A．半径 B。直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ） A．表面积 B.侧面积 C.体积 四．应用题

1

1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢

5管重多少千克？

2. 一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

3. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

4. 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

四： 圆锥的体积

知识点一 圆锥体积公式的推导过程

例题一 求下列圆锥体的体积。

1

×3.14 ×4 2×6 = 100.48（立方厘米） 3

1

（2） 底面直径6分米，高8厘米。 ×3.14×（60÷2）2×8 = 7536（立方厘米）

31

（3） 底面周长31.4厘米，高12厘米。 ×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×12 = 314（立方厘米）

3

（1） 底面半径4厘米，高6厘米。

练习

1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 2、圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。

3、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。 4

例题一 一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 分析：求零件的体积就是求圆锥的体积。圆锥的体积=底面积×高× 解答: 170×12×=680(立方厘米)

答：这个零件的体积是680立方厘米。 练习

1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 2、一个圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

3、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 练习

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )。 ①

1

a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米 3

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米。

① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米 2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。 （ ）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1。 （ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ） 3、填空。

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 4、应用题

（1）一个圆锥形沙堆，高3.6米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

（2）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥形零件的高？

本章单元练习

一、填空题。

1、 0.05立方分米=（ ）立方厘米 3平方米20平方分米=（ ）平方米

8升50毫升=（ ）升 4150平方分米＝（ ）平方米＝（ ）平方厘米 2、 圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）高。

3、 一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。 4、 一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ）。

5、 一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，高是（ ）厘米，长方体的体积是（ ），圆柱的体积是（ ），所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ）。 6、 体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高和圆锥的高的比是( )。 7、 一个圆锥体积是5.024立方米，底面半径是4米，这个圆锥高( )米。

8、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。做这个桶大约用铁皮（ ）平方分米。 9、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差20立方分米，圆锥的体积是（ ）。

10、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径（ ）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

11、一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。 12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

二、判断题。

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。（ ） 2、圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大6倍。（ ） 3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍，那么它们一定等底等高。（ ） 4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。（ ） 5、两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。（ ） 三、选择题。