圆柱和圆锥

一：圆柱和圆锥的认识

知识点一 探索圆柱的特征 例题一

（1） （2） （3） （4） 练习 一 填空

1、圆柱的两个圆面叫做（

），它们是（ ）的圆形；周围的面叫做（ ）；圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。一个圆柱有（ ）条高。 二 判断

1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。 （ ）

2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。 （ ） 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。 （ ） 4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个 长方形。（ ）

知识点二 探索圆锥的特征 例题一

圆柱的底面：圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。 圆柱的侧面：围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。

圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，每条高都相等。 圆柱的透视图：如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。

（1） （2） （3） （4）

1

圆锥的顶点：圆锥有一个顶点

圆锥的底面：圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥的侧面：圆锥的侧面是一个曲面。

如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。

练习 一 填空

1、圆锥有（ ）个顶点，圆锥有（ ）个底面，它的底面是一个（ ）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（ ），圆锥的侧面是一个（ ）图形。 二 判断

（1）圆锥的底面是一个椭圆（ ）

（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）

（3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等 腰三角形。（ ） 知识点三 圆柱和圆锥的特征的异同 例题一

练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？

练习1: 一填空

1、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（ ）。

2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。

3、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ） 厘米。

4、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）分米。 5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。

6、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）。 ①半径 ②直径 ③周长

二 判断

2

1、 一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ） 2、

一个圆柱，底面半径是4

厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。 （ ） 3、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（ ） 4、圆柱的底面是面积相等的两个面。（ ）

5、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）

二： 圆柱的表面积

知识点一 探索圆柱侧面积的计算方法

S侧=底面周长×高=Ch=2πrh 例题一. 求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 3.14×3×2×4 = 75.36（厘米）

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。 3.14×4×5 = 62.8（厘米）

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 12.56×4 = 50.24（厘米）

练习：求下列圆柱体的侧面积

3

（1） 底面半径是4厘米，高是6厘米。

（2） 底面直径是6厘米，高是12厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米

知识点二 探索圆柱表面积的计算方法

圆柱表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。如果用S表表示圆柱的表面积，用S侧表示圆柱的侧面积，用

2

S底表示圆柱的底面积，那么 S侧=底面周长×高=Ch S底=圆周率×半径的平方=πr S表=S侧+2S底

例题一 求下列圆柱体的表面积

1、底面半径是4厘米，高是6厘米。

解答 ： 底面积：3.14 × 4 2 = 50.24（平方厘米）

侧面积：3.14 × 4 × 2 × 6 = 150.72（平方厘米） 表面积：50.24 × 2 + 150.72 = 251.2（平方厘米）

练习

1. 求下列圆柱体的表面积。

（1）底面直径是6厘米，高是12厘米。

（2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

2、一种圆柱形通风管，底面半径是5厘米，长8分米。做200根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？

练习：

4